la detection des ondes gravitationnelles

la detection des ondes gravitationnelles a l'ecoute des ondes gravitationnelles bruno torrésani laboratoire d'analyse, topologie et probabilités, marseille. galaxie ngc 4261 les ondes gravitationnelles sont de petits "plis" dans la fabrication de l'espace et du temps. ces plis peuvent être engendrés par des évènements violents, comme par exemple l'explosion d'une supernova, la formation d'un trou noir ou encore la collision de deux objets très massifs (trous noirs, étoiles à neutrons...). einstein et la relativité générale ont prédit dès 1916 l'existence de telles ondes gravitationnelles. mais ces ondes n'ont pas pu être détectées jusqu'à présent, à cause de leur trop faible intensité. ça n'est qu'au début des années 1990 que la technologie a atteint un degré d'avancement suffisant pour en envisager la détection. les detecteurs interferometriques les ondes gravitationnelles se matérialisent par des fluctuations des longueurs. etant donné. un objet dont on connait la longueur, celle ci va fluctuer (très légèrement) au passage d'une onde gravitationnelle. la recherche des ondes gravitationnelles repose sur la mise au point de dispositifs expérimentaux suffisamment précis pour permettre la mesure de très faibles variations de longueur. les dispositifs à l'étude actuellement sont des interféromètres, dont le principe est le suivant. on utilise la lumière (plus précisément un faisceau laser) pour mesurer les distances avec précision. le faisceau parcourt une certaine longueur (environ 4 kilometres) le long de deux "bras" du dispositif., et les longueurs parcourues sont ensuite comparées. au passage d'une onde gravitationnelle, la distance mesurée est modifiée de facon différente le long des deux bras. on mesure cette différence, qui caractérise l'onde. plusieurs projets sont actuellement en cours de construction de par le monde, dont en particulier le projet franco-italien virgo, le projet américain ligo et le projet anglo-allemand geo. vue artistique du site du projet américain ligo l'aiguille dans la botte de foin la recherche des ondes gravitationnelles s'apparente à la recherche d'une aiguille dans une botte de foin. en effet, les vibrations dues à l'onde gravitationnelle sont infiniment plus petites en intensité (moins d'un milliardième de milliardième de mètre) que toutes les vibrations provenant de l'appareillage proprement dit (qui sont au moins dix mille fois plus importantes). fort heureusement, dans un certain nombre de cas, l'on connait de facon très précise la forme des ondes que l'on cherche à détecter. par exemple, les pulsars, ou les étoiles binaires dans leur phase de coalescence, sont relativement bien connus. ondes engendrées par un système d'étoile binaire signal d'étoile binaire: les 900 dernières millisecondes. dans de tels cas, il existe des techniques mathématiques relativement simples, généralement connues sous le nom de filtrage adapté, permettant la détection. le principe de ces méthodes est de comparer le signal reçu à celui que l'on attend, et ce à tout instant. cependant, comme le signal attendu dépend d'un certain nombre de paramètres, il faut à tout instant comparer le signal reçu à tous les signaux que l'on attend, ce qui peut s'avérer très coûteux (de tous les points de vue: introduire dans le dispositif expérimental des ordinateurs assez puissants pour effectuer de tels calculs augmente considérablement le coût de l'expérience). pour réduire la difficulté de ce problème, il peut être utile de simplifier la façon dont l'on représente le signal. les mathematiques de la partition de musique une simplification très pratique repose sur une analogie avec la musique. pour rechercher un signal d'onde gravitationnelle, faisons comme s'il s'agissait d'un signal sonore, que l'on peut écouter. le cri de désespoir de l'étoile binaire en phase terminale. en pratique, l'on entendrait un bruit de fond (très fort), et éventuellement une onde gravitationnelle noyée dans le bruit (imperceptible, inaudible). le bruit de fond. pour voir si il y a effectivement un signal présent, on peut pousser plus loin cette analogie, et procéder de la facon suivante. dans un premier temps, on se contente de transcrire le signal recu (c'est à dire le bruit, et éventuellement une onde gravitationnelle noyée dans le bruit) sous forme d'une partition de musique simplifiée. l'outil mathématique permettant une telle transcription simplifiée s'appelle la transformation en ondelettes. on connait bien entendu la partition correspondant au signal attendu. puis, l'on compare la partition simplifiée du signal recu avec la partition simplifiée du signal attendu, et ce à chaque instant. le degré de ressemblance entre ces deux partitions est caractérisé par un nombre, d'autant plus grand que cette ressemblance est grande. le problème de détection peut donc se formuler de la manière suivante: il suffit de calculer la ressemblance à tout instant, et de "donner l'alarme" lorsque celle ci dépasse une certaine valeur critique. illustrations voici un résultat typique: la partition du signal expérimental est comparée à celle du signal modèle. le signal seul un cas très bruité. signal après traitement.: indice de ressemblance des partitions. le pic sur la courbe montre que l'on a détecté un signal de coalescence. pour tout commentaire, toute remarque,...: email : bruno.torresani@cmi.univ-mrs.fr

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